José Solano nació en 1726 en Zurita (Cáceres). Ingresó en la Real Armada con apenas dieciséis años y pasó gran parte de su vida combatiendo en la mar. A los diecinueve años era ya capitán de navío, tras formar parte de una expedición científica y diplomática de siete años, enviada para fijar los límites de los territorios de España y Portugal en América. Por su destacada actuación en dicha misión, fue nombrado gobernador de Venezuela y de Santo Domingo.
Al declararse la guerra contra Inglaterra en 1779, tomó parte en varias acciones navales en aguas del Atlántico, entre el canal de la Mancha y las aguas del golfo de Cádiz.
Por sus destacadas dotes de mando y su experiencia en América, fue nombrado para una de las misiones más importantes de la guerra: el mando del enorme convoy de más de cien embarcaciones de todas clases que transportaron al Ejército de Operación para combatir en La Florida y el Caribe. Partió de Cádiz en abril de 1780, llevando a bordo al general Juan Manuel de Cagigal y a más de 11.000 soldados. Tras burlar a las numerosas fuerzas navales enemigas del almirante Rodney en el Atlántico, llegó a La Habana en el mes de agosto.
Debido a las bajas que las enfermedades produjeron tanto durante la travesía como a la llegada a Cuba, solo parte de las tropas pudo partir al mando de Gálvez, para la conquista de Pensacola en marzo de 1781. Sin embargo, unas semanas más tarde, Solano salía de La Habana transportando otros 3.000 hombres, para apoyar a los agotados soldados de Gálvez en el asedio. Junto a ellos navegaba, también, la escuadra francesa de Chevalier de Monteil. Su llegada frente a la bahía de Pensacola dispersó a las fuerzas navales inglesas que amenazaban las operaciones españolas. Gracias a este oportuno refuerzo, Gálvez logró la capitulación de Pensacola.
Por esta acción, Solano recibió el ascenso a teniente general y el título de marqués del Real Socorro y se le puso al mando de la escuadra de las Antillas, que tenía su sede en La Habana. Desde allí, junto a Gálvez y Francisco de Saavedra, preparó la invasión de Jamaica, que debía realizarse en combinación con la escuadra francesa del conde de Grasse. El ataque nunca llegaría a efectuarse, debido a la derrota francesa en la batalla naval de Los Santos y por suspenderse las hostilidades a finales de 1782.
Tras ser nombrado consejero de Estado y pasar un tiempo en la corte, volvió a América en la siguiente guerra contra Inglaterra y obtuvo nuevas victorias en aguas de las Antillas en 1796. Fue ascendido, en 1802, a la máxima categoría que podía alcanzar un marino: capitán general de la Armada. Falleció en Madrid en 1806.